Funciones cuadráticas - Código Python

Las funciones cuadráticas son de las funciones más básicas que se enseñan y las que tienen uso potencial en el ámbito matemático e ingenieril. Desde la física, en el movimiento parabólico; hasta la arquitectura mediante la formación de estructuras estéticas y rígidas, el estudio de las funciones cuadráticas se ha convertido en básico para nuestra instrucción. El siguiente código realizado en Python busca brindar la información más relevante para el estudio de las funciones cuadráticas. Antes de ello, se parte de la idea de que este tipo de funciones tienen tres valores importantes: el coeficiente que acompaña al término cuadrático, cuyo valor no debería ser igual a cero (a); el coeficiente que acompaña al término lineal (b); y el valor independiente (c). 

$$f(x) = ax^2 + bx + c$$

Código

import numpy as np

from os import system

from matplotlib import pyplot as plt

system("cls")

# programa

a = int(input("a = "))

b = int(input("b = "))

c = int(input("c = "))

def roots(a,b,c):

    x1 = -b/(2*a) + ((b**2-4*a*c)**0.5)/(2*a)

    x2 = -b/(2*a) - ((b**2-4*a*c)**0.5)/(2*a)

    print("Raiz 1: ", x1)

    print("Raíz 2: ", x2)

    return

def disc(a,b,c):

    disc = b**2-4*a*c

    print("Discriminante = ", disc)

    if disc == 0:

        print("1 raíz real")

    if disc < 0:

        print("No raíces reales")

    if disc > 0:

        print("2 raíces reales")

    return

def info(a,b,c):

    pcortey = c

    h = -b/(2*a)

    v = a*h**2+b*h+c

    print("Punto de corte en y = ", pcortey)

    print("Vértice = (",h,", ",v,")")

    return

def calc(a,b,c):

    print("Derivada = (", 2*a,") x + ", b)

    print("Integral = (", a/3,") x^3 + (",b/2,") x^2 + (",c, ") x + ", "K")

    return

def graph(a,b,c):

    x = np.arange(-10., 10., 0.2)

    plt.plot(x, a*x**2+b*x+c, color="red",label="Función")

    plt.plot(x,2*a*x+b,color="blue",label="Derivada")

    plt.plot(x,a/3*x**3+b/2*x**2+c*x,color = "green",label="Integral (K=0)")

    plt.xlabel("x")

    plt.ylabel("f(x)")

    plt.grid()

    plt.legend()

    plt.show()

print("-------Información ----------")

roots(a,b,c)

disc(a,b,c,)

info(a,b,c)

calc(a,b,c)

graph(a,b,c)

Input

a = 1

b = 2

c = 3

Output 

-------Información ----------

Raiz 1:  (-0.9999999999999999+1.4142135623730951j)

Raíz 2:  (-1-1.4142135623730951j)

Discriminante =  -8

No raíces reales

Punto de corte en y =  3

Vértice = ( -1.0 ,  2.0 )

Derivada = ( 2 ) x +  2

Integral = ( 0.3333333333333333 ) x^3 + ( 1.0 ) x^2 + ( 3 ) x +  K

Figura 1. Output de función graph.

El código está sujeto a muchas mejoras, aún así es un aporte para practicar la lógica que hay en la sintaxis de Python basado en las funciones cuadráticas. El presente código se encuentra en GitHub.